解题方法
1 . 已知正四面体
的四个面分别标注有字母
，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．
(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；
(2)若每次抛掷标注有或
的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用
表示抛掷次数．
①求
；
②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于
，求的最小值．
的四个面分别标注有字母，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；(2)若每次抛掷标注有
或的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用表示抛掷次数．①求
；②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于，求的最小值．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列
的首项
，前n项和为
，且
，则（ ）
的首项，前n项和为，且，则（ ）A． | B． 是递增数列 |
C． 是等差数列 | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 记无穷数列前项中的最大值为
，最小值为
，令
.
(1)若
，请写出
的值；
(2)求证：“数列是递增的等差数列”是“数列
是递增的等差数列”的充要条件.
前项中的最大值为，最小值为，令.(1)若
，请写出的值；(2)求证：“数列
是递增的等差数列”是“数列是递增的等差数列”的充要条件.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，则下列结论正确的有（ ）
的前项和为，则下列结论正确的有（ ）| A．是递减数列. | B．是等差数列 |
| C．是递增数列 | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 等差数列满足
，记
，
，其中
是高斯函数，表示不超过
的最大整数，如
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，记，，其中是高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，则下列说法正确的是（ ）| A． | B．数列是递增数列 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 已知首项为1的正项数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．为递增数列 | B． |
C． | D．数列 为递减数列 |
您最近一年使用：0次
2024-06-28更新
|
204次组卷
|
3卷引用：河南省豫北名校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点：如图，在横坐标为
的点处作
的切线，切线与轴交点的横坐标为
；用代替重复上面的过程得到
；一直下去，得到数列
，叫作牛顿数列．若函数
，
且，
，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列．若函数，且，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．数列是递增数列 |
| C．数列是等差数列 | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知无穷等差数列为递增数列，为数列前项和，则以下结论正确的是
①
②
③数列有最小项
④数列
为递增数列
⑤存在正整数
，当
时，
则以下结论正确的是______ ．
为递增数列，为数列前项和，则以下结论正确的是①
②
③数列
有最小项④数列
为递增数列 ⑤存在正整数
，当时，则以下结论正确的是
您最近一年使用：0次
9 . 定义：对于数列
，若从第2项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于同一个常数
，且小于或等于另一个常数
，则叫作类等差数列（若
，则是等差数列）．
(1)若类等差数列满足
，
，
，
均为已知数，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（即第项
与首项
及
的不等式关系，要求写出推导过程）；
(2)若数列中，
，
．判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由．
，若从第2项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于同一个常数，且小于或等于另一个常数，则叫作类等差数列（若，则是等差数列）．(1)若类等差数列
满足，，，均为已知数，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（即第项与首项及的不等式关系，要求写出推导过程）；(2)若数列
中，，．判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知
，则数列的偶数项中最大项为（ ）
，则数列的偶数项中最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
