1 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列.
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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1572次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)第17题 数列大题:数列求和与不等式(高三二轮每日一题)广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
解题方法
2 . 记等比数列的前项和为,若,则( )
A.是递减数列 | B.有最大项 |
C.是递增数列 | D.有最小项 |
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3 . 设数列的前n项和为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当且仅当时,取得最大值 |
C.时,n的最大值为33 |
D.,,,……,,……中,最大值为 |
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-02-14更新
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1178次组卷
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7卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 已知正项数列前n项和为,满足,数列满足,记数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
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2024-01-27更新
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497次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为,且,,若,则数列中最小项的值为______ .
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7 . 对于正项数列,定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为,的前项和为,则下列关于数列的描述正确的有( )
A.数列为递增数列 |
B.数列为等差数列 |
C. |
D.记,则数列的最大项为 |
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名校
解题方法
8 . 在数列中,,则( )
A.数列是等差数列 | B.数列是等比数列 |
C.当时,单调递增 | D.数列的前n项和的最小值为 |
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2024-01-16更新
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249次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,且,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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1235次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题(已下线)考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题
解题方法
10 . 已知正项等比数列的方前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证.
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