1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设各层球数构成一个数列
，
，
，
，…，则
（ ）
，，，，…，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若项数为
的数列
满足：
，且存在
，使得
，则称数列
具有性质P.
(1)①若
，写出所有具有性质P的数列
；
②若
，写出一个具有性质P的数列
；
(2)若
，数列
具有性质P，求的最大项的最小值；
(3)已知数列
均具有性质P，且对任意
，当
时，都有
．记集合
，
，求
中元素个数的最小值.
的数列满足：，且存在，使得，则称数列具有性质P.(1)①若
，写出所有具有性质P的数列；②若
，写出一个具有性质P的数列；(2)若
，数列具有性质P，求的最大项的最小值；(3)已知数列
均具有性质P，且对任意，当时，都有．记集合，，求中元素个数的最小值.
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2023-06-01更新
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698次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量序列：
满足如下条件：
，
且
．若
，则
________ ；
中第________ 项最小．
满足如下条件：，且．若，则中第
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2023-05-31更新
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87次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题
4 . 若对于正整数k，
表示k的最大奇数因数，例如
，
设
.
(1)求
的值；
(2)求
，
，
的值；
(3)求数列{
}的通项公式.
表示k的最大奇数因数，例如，设
.(1)求
的值；(2)求
，，的值；(3)求数列{
}的通项公式.
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2023-05-11更新
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172次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题02数列（第一部分）（已下线）模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）
5 . 已知数列
满足
，则
=（ ）
满足，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1546次组卷
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8卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京高二专题04数列（第三部分）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 若数列满足
，则通项公式为
__________ .
满足，则通项公式为
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解题方法
7 . 如果数列满足不等式
（其中
），我们就称这个数列为“
数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是
；④“数列”中对于任意
，都满足
.所有正确结论的序号是__________ .
满足不等式（其中），我们就称这个数列为“数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是；④“数列”中对于任意，都满足.所有正确结论的序号是
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8 . 已知数列，若
，
，则
（ ）
，若，，则（ ）| A．2500 | B．2501 | C．2502 | D．2503 |
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9 . 已知数列的前
项和为，且
，数列
满足：
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列
，
，
，求数列的通项公式；
(3)若不等式
对任意
恒成立，写出一个符合条件的
的值.
的前项和为，且，数列满足：，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若数列
，，，求数列的通项公式；(3)若不等式
对任意恒成立，写出一个符合条件的的值.
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解题方法
10 . 在数列中，
，若存在常数c，对任意的
，都有
成立，则正数k的最大值为（ ）
中，，若存在常数c，对任意的，都有成立，则正数k的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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950次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
