名校
解题方法
1 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将个不同元素全错位排列的总数记为,则数列满足,.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
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解题方法
2 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,,第11级),学生甲一步能上1级或2级台阶,若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的,则甲踩过第5级台阶的概率是______ .
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名校
3 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则( )
A. | B. |
C. | D.该景点入场码为 |
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2023-09-30更新
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853次组卷
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6卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3
4 . 若一个点从三棱柱下底面顶点出发,一次运动中随机去向相邻的另一个顶点,则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______ .
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2023-09-09更新
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1362次组卷
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9卷引用:广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)阶段性检测4.3(难)(范围:高考全部内容)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式
名校
解题方法
5 . 已知无穷项数列满足:为有理数,给出下列四个结论:
①若,则数列单调递增;
②数列可能为等比数列;
③若存在,则对于任意,总有.
④若存在,对于任意,总有,则.
其中全部正确结论的序号为_______ .
①若,则数列单调递增;
②数列可能为等比数列;
③若存在,则对于任意,总有.
④若存在,对于任意,总有,则.
其中全部正确结论的序号为
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2023-09-04更新
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405次组卷
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6卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 给定整数,对于数列定义数列如下:,,其中表示,这个数中最小的数.记.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
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2023-07-17更新
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380次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 下列关于数列结论正确的是( )
A.若前项和,则 |
B.若,则 |
C.若,则该数列前2023项的和为 |
D.若,则的最大项为1 |
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名校
解题方法
8 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后,对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣.书上说,斐波那契数列满足:,,的通项公式为.在自然界,兔子的数量,树木枝条的数量等都符合斐波那契数列.该学习兴趣小组成员也提出了一些结论:
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是______ (填序号)
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是
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2023-06-09更新
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886次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 已知点是函数图像上不同的点,设首项(常数,记.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
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2023-05-29更新
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401次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题
名校
10 . 给定数列A,定义A上的加密算法:当i为奇数时,将A中各奇数项的值均增加i,各偶数项的值均减去1;当i为偶数时,将A中各偶数项的值均增加,各奇数项的值均减去2,并记新得到的数列为.设数列:2,0,2,3,5,7,数列,则数列为_________ ;数列的所有项的和为____________ .
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2023-05-08更新
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1089次组卷
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4卷引用:云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1