练习题及答案-江苏高中数学期末-第3页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

1 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝诺得到了错误的结论.设

，这个人走的第n段距离为

，这个人走的前n段距离总和为

，则下列结论正确的有（）

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

2022-12-21更新 | 1098次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

2 . 在数列

中，

，

（

，

），则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-30更新 | 1360次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

名校

解题方法

不等法求数列最值裂项相消法

3 . 数列

满足

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

且

，数列

单调递减

B．若存在无数个自然数

，使得

，则

C．当

或

时，

的最小值不存在

D．当

时，

2022-09-24更新 | 2234次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求递推关系式数列周期性的应用

解题方法

累加法求数列通项

4 . 已知数列

的通项公式

，记数列

的前n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是偶数

C．若

，则

D．若

，则存在n使得

能被8整除

2022-07-01更新 | 621次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是前两个数都是1，从第三项起每一个数是前面两个数的和，人们把这样的数组成的数列

叫斐波那契数列，并将数列

中各项除以4所得的余数按照原来的顺序组成的数列记为

，则下列结论正确的是（）

A．b₂₀₂₁＝1

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 286次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东聊城·一模

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

名校

6 . 在数列

中，对于任意的

都有

，且

，则下列结论正确的是（）

A．对于任意的

，都有

B．对于任意的

，数列

不可能为常数列

C．若

，则数列

为递增数列

D．若

，则当

时，

2022-03-31更新 | 5403次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题

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21-22高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用数列求和的其他方法

名校

7 . 如图，由正方形可以构成一系列的长方形，在正方形内绘出一个圆的

，就可以近似地得到等角螺线，第一个和第二个正方形的边长为1，第三个正方形边长为

，其边长依次记为

，得到数列

，每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为

，得到数列

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-06更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 九连环是我国古代流传至今的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环，移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，推广到m连环，用

表示解下

个圆环所需的最少移动次数，若数列

满足：

，且

，则解下n（n为偶数）个圆环所需的最少移动次数

___________.（用含n的式子表示）

2022-02-05更新 | 375次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2

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21-22高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式数列新定义

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5， 11，21，37，61，则该数列的第7项为（）

A．95

B．131

C．139

D．141