1 . 已知等差数列{a_n}中，，则公差d的值为

A．

B．1

C．

D．

2 . 若等差数列{a_n}的前7项和S₇=49，且a₃=5，则a₉=____．

3 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂＝12，则S₁₃＝_____.

4 . 已知数列的前项和.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

5 . 已知数列{a_n}中，a₁=3，，n∈N*.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n.

6 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被除余数为，被除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求．

8 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______．
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
(1)判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最小值．

9 . 已知正项数列，，，是公差为2的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)记为数列的前n项和，求.

10 . 已知数列中，，，当时，.
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）当时，，求正整数的最小值.