1 . 设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

2 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项.
(3)设数列.
①写出数列的通项公式；
②求数列的前项和.

3 . 设等差数列的首项为，它的前10项和为，数列成等比数列，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设是数列的前n项和，求证：．
(3)求．

4 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.
(1)求数列和通项公式；
(2)令设数列的前项和，求.

5 . 已知是等差数列，其n项和为，是等比数列，且，，.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
(3)令，求前n项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且，若数列是等差数列，且，其前9项和为153.
(1)求数列､的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数k的值；

7 . 已知数列，，为数列的前n项和，，，若，，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明为等差数列；
(3)若数列的通项公式为，令为的前项的和，求．

8 . 已知数列是等差数列，其前项和为，且，，则_____，________

9 . 在递增的等差数列中，，，则公差（       ）

A．

B．

C．

D．或

10 . 已知公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则“S_n﹣na_n＜0，对n＞1，n∈N^*恒成立”是“d＞0”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件