1 . 已知是等差数列的前n项和，．
从下面的两个条件中任选其中一个：①；②，求解下列问题：
（1）求数列的通项；
（2）设，试证明数列的前n项和．
（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）

2 . 数列中，若，则（       ）

A．30

B．40

C．50

D．60

3 . 已知数列 满足：，数列满足．
（1）求数列的通项，并求证：数列为等比数列 ；
（2）求数列的通项公式及其前n项和．

4 . 已知正项数列的前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，设数列的前项和为，求证：.

5 . 设等差数列公差为，等比数列公比为，已知.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

6 . 已知定义域为正整数集的函数满足，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正项数列的前n项和为，且，，则的通项公式为__________．

8 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

9 . 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”．

此表由若干个数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和．若每行的第一个数构成有穷数列，并且得到递推关系为．则_________．

10 . 设各项均为正数的数列的前项和为，若数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．