1 . 已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且，，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．

2 . 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则______；若，则数列的前n项和______.

3 . 已知是等差数列，其前n项和为，再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最小值，并求取得最小值时n的值．
条件①：；条件②：．

4 . 已知数列是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．
(1)求的值．
(2)若，证明：．

5 . 已知数列满足，其中，记表示数列的前n项乘积，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是公差不等于0的等差数列，且是的等比中项，记数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列满足，且，求数列的前n项和．

7 . 等差数列，，公差．
(1)求通项公式和前项和公式；
(2)当取何值时，前项和最大，最大值是多少．

8 . 已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列，其前n项和为．
(1)求，．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．

10 . 已知是等差数列，公差，前项和为，若，，成等比数列，则　　

A．，

B．，

C．，

D．，