名校
解题方法
1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表.
该数表的第一行是数列
,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列
,则该数列的通项公式为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/a04667ff-a268-4eac-a27b-1ddbd035a706.png?resizew=251)
该数表的第一行是数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f367d90f02b00f728b0d64c03a9397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2 . 已知数列
,
满足
,
,且
是公差为1的等差数列,
是公比为2的等比数列.
(1)求
,
的通项公式;
(2)求
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fc336b4a83bf6d66c4afcc431597f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa54c6b88c2bfb27fda1d179b3b0f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5344eadd4711db34e3f935aedd5fb270.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-10-24更新
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1523次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
是等差数列,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6278d3cc0086c7aab6ac20712c7d0bd.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449f35002286a48a6524466e671d9314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-05-28更新
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642次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列
的前
项和为
,且满足
,
是公差不为
的等差数列,
,
是
与
的等比中项.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)对任意的正整数
,设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d55e820be87da4fc494cee7ffbd7f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195431ccf2756a0db26f14b7b91a32a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8578ad77f9f7fb2159f6a6e53bf2ff68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23cc408e32508f8faafbb8042c6fbefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2575e3d4686de9720ed34942818ba80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5894ed1f1641a511005398971c26496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d35e26208ddd8c34dde988fc18018.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195431ccf2756a0db26f14b7b91a32a7.png)
(2)对任意的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ff28931342d899de3a117c743e526e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733969643c55ec0ddfddd781a6545778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da2db7e09d2b1dbfbcd02574dae25ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18bac6cc423e8e4bbb68f3d8e8db5917.png)
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2022-10-24更新
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2225次组卷
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13卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题广东省四校(东山中学、珠海二中、佛山三中、广州五中)2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题4.3 求数列的通项-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c52783446fc2cfd89f50e0c0fc27e2.png)
按照以上排列的规律,第
行
从左向右的第1个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c52783446fc2cfd89f50e0c0fc27e2.png)
按照以上排列的规律,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30f0c33581d65209dbb0aaff67f55b4.png)
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名校
6 . 已知
是等差数列,其中
,
,则数列
的前9项和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d8e8f821111de8075e5c3dfb22a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e84a64684884dab5b38122de557e16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.63 | C.126 | D.11 |
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2022-08-13更新
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724次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
7 . 已知单调递增的等差数列
的前
项和为
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d5c45b4a99c757cc8ad91901711385.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41100181fa6e5dadc7d4af0d4569c9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-03-20更新
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804次组卷
|
5卷引用:黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题
黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(理)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(理科)试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
中,公差
,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
为数列
的前
项和,且存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7b1f39f19d8b4c969d8dccffdc02bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d470b33c70e311c95a62f7be345fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e84c30444f13d37ada78285dc4f83b7.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba57c83d526ac308d1461e80fcca9f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0642c6b9be7074d2543721ca3e8423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-05-08更新
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817次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列
的前
项和为
,若
,且
,则下列说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb334e165679c6cb500c994cffa47147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b46ef93e3029ac9df6353c9df1e996b.png)
A.![]() | B.当且仅当![]() ![]() |
C.不等式![]() ![]() | D.不等式![]() |
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2022-04-08更新
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1327次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(提高卷)天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)专题6-1 等差数列,等比数列中性质应用(选填)-1(已下线)专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
的前
项和为
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f68248f370da45e6a2bd30c16d0817.png)
________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f68248f370da45e6a2bd30c16d0817.png)
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2021-10-25更新
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1816次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题(已下线)专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题