1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________ ．
（参考公式：
）
（参考公式：
）
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2023-05-23更新
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590次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题18推理证明与算法初步（已下线）第92练 计算速度训练12（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】
2 . 某地地方政府为了促进农业生态发展，鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤，计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计，游客从开园第1天到闭园，游客采摘量
（公斤）和开园的第
天满足以下关系：
.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)
取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？
(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
（公斤）和开园的第天满足以下关系：.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.(1)
取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
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2023-03-04更新
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717次组卷
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5卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B．数列为等差数列 |
C．数列 为等差数列 | D．为奇数时， |
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2023-03-04更新
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1011次组卷
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4卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设等差数列的前项和为，若
，则公差为（ ）
的前项和为，若，则公差为（ ）A． | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-03-04更新
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2040次组卷
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4卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
，的前n项和为．
(1)求及的通项公式；
(2)记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．(1)求
及的通项公式；(2)记
，求证：．
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2023-01-14更新
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498次组卷
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3卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
6 . 设等差数列{}的前n项为，若
，
,则公差
______ .
}的前n项为，若，,则公差
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2022-12-06更新
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565次组卷
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6卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
7 . 数列的首项
，且
，令
，则
______ ．
的首项，且，令，则
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2018-11-08更新
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4859次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷） 理科数学试卷山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）
8 . 已知等差数列的前项和为，若，
，则数列的公差为
的前项和为，若，，则数列的公差为| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2018-01-06更新
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588次组卷
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2卷引用：广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（文）试题
