1 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

2 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

3 . 已知数列的前n项和满足且则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记等差数列的前n项和为 ，若 ，则____________．

5 . 已知是函数，的一个零点，令，，为数列的前项和，则___________.

6 . 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为2，则数列的前n项和为______．

7 . 已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，________，，．在以下三个条件中任选一个①，②，③，补充在上面横线上，并作答．
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数．使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知数列中，，且对任意，，有.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，且满足，求，；
(3)若（其中对任意恒成立，求的最大值.

9 . 已知正项数列中，，和分别表示的前项和与前项积，从①，②，③，中选取一个作为条件，解答以下问题（多选不得分）.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 设数列前n项的乘积．若数列的通项公式为，则下面的等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．