1 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

2 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加解答.
问题：设数列的前项和为，___________，若，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=3，S₇=35.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿ a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n

5 . 在等比数列中，已知，．
（1）求数列的通项公式：
（2）若，分别为等差数列的第5项和第3项，求数列的通项公式及前项和．

6 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面的问题中.已知等差数列的前n项和为，且公差，若___________.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列的前项和为，且，令，求数列的前项和．

8 . 由整数构成的等差数列满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式为，将数列，的所有项按照“当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时、放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列，，，，，，，，，……，求数列的前项和.

9 . 在（1）；（2）中任选一个，补充在下面问题中，
问题：设为等差数列的前项和，，，若、、________成等比数列，求.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若          ，          ，且．是否存在大于2的正整数，使得成等比数列？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）