1 . 在①，；②公差为2，且，，成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过x的最大整数，求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	1	3
第二行	8	4	5
第三行	9	11	6

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；
(2)记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.

3 . 在数列中，且成等差数列.
(1)求；
(2)求的和.

4 . 已知．
（1）求证：当时，；
（2）求证：，，．

5 . 在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，
（1）求，，，并求；
（2）求的前100项和．

7 . 已知数列满足，.
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前项和.

8 . 数列的各项均为正数，其前项和为，，且.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 设各项均为正的数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项的和．

10 . 已知数列的前n项和为，且满足，，.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，，，按照如下规律构造新数列：，求的前2n项和.