1 . 设数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求.

2 . （1）是不是等差数列，，，…的项？如果是，是第几项？并求其前项的和．
（2）已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，求的值．

3 . 设数列的前n项和为,为等比数列,且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.

4 . 设等差数列的前n项的和为，且.求：
（1）的通项公式及前n项的和.
（2）.

5 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和；
（3）若对恒成立，求的最小值.

6 . 已知.
（1）求的坐标；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）设，，其中为常数，，求的值.

7 . 在公差是整数的等差数列中，，且前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

8 . 已知是等差数列，，.
（1）求的通项公式；
（2）设的前项和，求的值.

9 . 某种病毒感染性腹泻在全世界范围内均有流行，感染对象主要是成人和学龄儿童，寒冷季节呈现高发，据资料统计，某市11月1日开始出现该病毒感染者，11月1日该市的病毒新感染者共有20人，此后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部分采取措施，使该病毒的传播速度得到控制，从第天起，每天的新感染者比前一天的新感染者减少30人，直到11月30日为止.
（1）设11月日当天新感染人数为，求的通项公式（用表示）；
（2）若到11月30日止，该市在这30日感染该病毒的患者共有8670人，11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求出这一天的新患者人数.

10 . 在等差数列中，，公差，记数列的前项和为．
（1）求；
（2）设数列的前项和为，若成等比数列，求．