解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求
的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a51fdb3d97b50142146e1323d38fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d184bbed41bf722800038b31fa82ef.png)
(1)求证:数列
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(2)若使不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7b88174caa1380678186c1189f1624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f3041a8e109178d9754f6ff98d70d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-03-10更新
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978次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题(适用新高考)
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
,且对任意正整数
,都有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
的最大值.
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-03-03更新
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861次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三上学期12月测试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 若等差数列
满足
,
,则其前n项和的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2da0ff9dc73d62f8162fc3de186150.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-02更新
|
569次组卷
|
2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 已知等差数列
满足
,则下列命题:①
是递减数列;②使
成立的
的最大值是9;③当
时,
取得最大值;④
,其中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305beb301b14f28592dee6f32a965240.png)
A.①② | B.①③ |
C.①④ | D.①②③ |
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2022-12-26更新
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2427次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟文科数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题(已下线)专题1 集合、常用逻辑用语与不等式(已下线)专题15 等差数列-3(已下线)专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性(已下线)考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 等差数列
的公差
,其前n项和为
,若
,则
中不同的数值有________ 个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c98aaba1203b133a3b019d6102e367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4dc724023ff611db2d854872e49644.png)
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2022-12-15更新
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633次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区2023届高三一模数学试题
6 . 已知
是各项不全为零的等差数列,前
项和是
,且
,若
,则正整数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66967a0cade8d1bc9a8aea7d3c09cb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c5ece41794a303c6a6c1dc7490097f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.20 | B.19 | C.18 | D.17 |
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2022-11-27更新
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847次组卷
|
3卷引用:百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考(三)(辽宁卷)数学试题
名校
7 . 已知等差数列
,前
项和为
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba99ee608ae1e988764ce81fa0f1bfd.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-11-22更新
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1893次组卷
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8卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)
解题方法
8 . 已知数列
为等差数列,前
项和为
,则“
”是“数列
为单增数列”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a45d85ae81dbe73b719b4abf768adcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 设
是等差数列
的前
项和,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ ,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13306be9b0d203daa8ffd21d9287efe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4badebbf4cfdfdbe272975387b02a2bf.png)
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名校
10 . 已知
是等差数列,
是
的前n项和,则“对任意的
且
,
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ad4897a05a6a26b10e2d8379137fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd29af25ce3fbb33eb258de0fd6741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901fefdbfb688a63f05382c51faaa63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c5e600eb4e298fda7d5c8d394904e9.png)
A.既不充分也不必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.充要条件 |
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2022-10-20更新
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1059次组卷
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10卷引用:内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题
内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(九)数学(理)试题云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(九)数学(文)试题(已下线)4.1 等差数列(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(文)试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10(已下线)专题07 数列-1