名校
解题方法
1 . 已知在数列中,,,且为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,证明:.
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2023-09-28更新
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523次组卷
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2卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1527次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
解题方法
3 . 设为数列的前项和,已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)令,为数列的前项积,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)令,为数列的前项积,证明:.
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2024-01-25更新
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4228次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)题型18 4类数列综合(已下线)专题06 数列河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
4 . 已知为非零常数,,若对,则称数列为数列.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
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2024-04-06更新
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1100次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的首项为1,其前项和为,且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,求证:.
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2023-06-21更新
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542次组卷
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4卷引用:湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
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2023-05-29更新
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392次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
7 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2023-05-26更新
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1020次组卷
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2卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,且的前100项和
(1)求的首项;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
(1)求的首项;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
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2023-05-20更新
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1032次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22(已下线)专题01 数列大题
9 . 已知数列中,,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)记数列,求数列的前项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)记数列,求数列的前项和.
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2023-05-15更新
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877次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
10 . 已知数列为等差数列,且.
(1)求;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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2024-04-05更新
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359次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题