1 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

2 . 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，年英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题：将至这个整数中能被除余且被除余的数，按从小到大的顺序排成一列，把这列数记为数列.设，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

3 . 已知数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列为递减数列
C．数列为等差数列	D．

4 . 我国古代数学名著《孙子算经》卷下的第26题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此题所表达的数学涵义是：一个正整数，被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个正整数是多少？这就是举世闻名的“中国剩余定理”．若分别将所有被3除余2的正整数和所有被7除余2的正整数按从小到大的顺序组成数列和，并依次取出数列和的公共项组成数列，则______；若数列满足，数列的前项和为，则______．

5 . 已知数列，，对任意的都有．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足：，且，求数列的前项和．

6 . 写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式__________.
①是递增的等差数列；②.

7 . 在数列中，．
(1)求证：是等差数列，并求数列的通项公式．
(2)设，求数列的前n项的和．

8 . 已知数列和满足，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求的前n项和．

9 . 记为等差数列的前n项和．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若数列满足：，，使得对于，都有，则称具有“三项相关性”下列说法正确的有（       ）．
①若数列是等差数列，则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列，则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列，则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足，，数列的通项公式为，与的前n项和分别为，，则对，恒成立．

A．①③④	B．①②④
C．①②③④	D．①②