1 . 设等差数列的前项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列满足：的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 在单调递增的等比数列中，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.

5 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

6 . 已知等差数列的前5项和为105，且.对任意的，将数列中不大于的项的个数记为，则数列的前项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

10 . 已知数列是等差数列，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，求的最小值及取得最小值时n的值.