1 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

2 . 已知圆和点，若过点的5条弦的长度构成一个等差数列，则该数列公差的最大值是（     ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为．

4 . 已知数列的首项，且满足，数列的前项和满足，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和.

5 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：．
(1)若为等差数列，求；
(2)若，求的前项和．

6 . 设是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，均为的最大值

7 . 记数列的前项和是，前项积是．
①若是等差数列，则是等差数列；
②若和都是等差数列，则是等差数列；
③若是等比数列，则是等比数列；
④若是等比数列，则是等比数列．其中真命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 在如图三角形数阵中，第n行有n个数，表示第i行第j个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中），已知，，.
   
(1)求m及；
(2)记，求.

9 . 已知等差数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且，若，求正整数的最小值．

10 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的通项公式．