名校
解题方法
1 . 已知
为等差数列
的前n项和．
(1)求
；
(2)设
，
为数列
的前n项和，求证：
．
为等差数列的前n项和．(1)求
；(2)设
，为数列的前n项和，求证：．
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2021-12-14更新
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509次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
为等差数列，
，数列
满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前
项和为，求证：
．
为等差数列，，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，求证：．
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2022-01-26更新
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1770次组卷
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4卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差
，且
，数列是首项为
的等比数列，且满足
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列满足
，求证：数列的前n项和
．
的公差，且，数列是首项为的等比数列，且满足，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
满足，求证：数列的前n项和．
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2022-02-04更新
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312次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知数列
满足
，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列
满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和，证明：
.
的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，证明：.
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2021-12-02更新
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977次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列是等差数列．
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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2021-12-19更新
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804次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知数列满足：
，
，
，数列满足
，
，数列的前项和为.
（1）求数列的通项.
（2）求证：数列
为等比数列.
满足：，，，数列满足，，数列的前项和为.（1）求数列
的通项.（2）求证：数列
为等比数列.
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名校
解题方法
9 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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422次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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2021-09-08更新
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352次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
