1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
(1)求数列的通项公式.
(2)证明:数列
为等差数列.
的前项和为，若(1)求数列
的通项公式.(2)证明:数列
为等差数列.
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2 . 设数列的前项和为，已知
，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列是以
为公差的等差数列；②
.
的前项和为，已知，__________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以为公差的等差数列；②.
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2022-11-03更新
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749次组卷
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6卷引用：第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知是公差为
的等差数列，是数列的前项和，是公比为
的等比数列，且
．
(1)求；
(2)若
，证明：
．
是公差为的等差数列，是数列的前项和，是公比为的等比数列，且．(1)求
；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，证明：
．
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，证明：．
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2023-01-18更新
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762次组卷
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5卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
中，
(1)求
；
(2)设
，
的前
项和为，证明：
中， (1)求
；(2)设
，的前项和为，证明：
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2022-10-20更新
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929次组卷
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4卷引用：专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
6 . 设
是递增的等差数列，
是等比数列，已知
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和；
(3)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-10-18更新
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490次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的首项
，记数列的前项和为
，且数列
为等差数列.
(1)证明：数列
为常数列；
(2)设数列
的前项和为
，求
的通项公式.
的首项，记数列的前项和为，且数列为等差数列.(1)证明：数列
为常数列；(2)设数列
的前项和为，求的通项公式.
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名校
解题方法
8 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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468次组卷
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5卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
9 . 设等差数列的前项和为，为各项均为正数的等比数列，且
，
，再从条件①：
；②：
；③：
这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：
(1)求和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，为各项均为正数的等比数列，且，，再从条件①：；②：；③：这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-01-25更新
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653次组卷
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2卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为等差数列
的前n项和．
(1)求；
(2)设
，为数列
的前n项和，求证：
．
为等差数列的前n项和．(1)求
；(2)设
，为数列的前n项和，求证：．
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2021-12-14更新
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509次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
