1 . 在各项均为正数的等差数列
中，
，
，
，
成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，记的前
项和为
，则
______ .
中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
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2024-01-17更新
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420次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
2 . 公差不为零的等差数列
，
，如果
成等比数列，求数列的通项_____ .
，，如果成等比数列，求数列的通项
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3 . 在等差数列中，已知
，
，则
______ .
中，已知，，则
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列是递增数列，且满足
，
，令
，且
，则数列的前项和为__________ .
是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为
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2024-01-12更新
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820次组卷
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4卷引用：专题04 数列（2）
解题方法
5 . 设
为等差数列的前项和.若
，
，则
______ .
为等差数列的前项和.若，，则
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2024-01-11更新
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581次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
6 . 在等差数列中，首项，公差
，若
，则
等于__________ .
中，首项，公差，若，则等于
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2024-01-10更新
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764次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题
名校
7 . 已知正项等差数列中，
，其中
，6，构成等比数列，
，数列的前项和为，若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2024-01-06更新
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487次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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2024-01-05更新
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620次组卷
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4卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 设等差数列的公差为
，前项和为，已知
．
（1）若
，则
___________ ;
（2）若，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，
，当
时，
，当
时，
，
，则当
时，m的最小值为 __________ ．
满足，，当时，，当时，，，则当时，m的最小值为
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