1 . 在正项等差数列和正项等比数列中，下列说法正确的是（        ）

A．若，则

B．若，且，则

C．若，，则

D．若的前n项和为，若前n项和为，且，，则

2 . 记数列的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为______．

3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（为三角形的面积，、、为三角形的三边）.现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．的三个内角、、成等差数列
C．的外接圆半径为	D．的中线的长为

4 . 设数列的前项和为，且，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

5 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为，若点分别是曲线与轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知常数，数列满足，.
（1）若，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.

9 . 已知等差数列中，，，又，，其中，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

10 . 设等比数列，，，的公比为，等差数列，，，的公差为，且，.记.
（1）求证：数列，，不是等差数列；
（2）设，.若数列，，是等比数列，求关于的函数关系式及其定义域；
（3）数列，，，能否为等比数列？并说明理由.