1 . 已知数列满足，．

(1)证明：对任意的成立．
(2)记，求数列的前项和．
(3)证明：．

2 . 在等差数列中，，则________.

3 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

4 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且．
(1)求；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知等比数列的首项，公比为，的项和为且，，成等差数列.
(1)求的通项：
(2)若，，求的前项和.

6 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

7 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

8 . 已知正项等比数列，，且，，成等差数列，则_______．

10 . 已知等比数列中，，，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．