1 . 判断数列a， a， a， a， …是否为等比数列．
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 判断下列数列是否为等比数列：
(1)1，2，1，2，1；
(2)－2，－2，－2，－2；
(3)1，
，
，
，
；
(4)2，1，
，
，0；
(5)
，
，
；
(6)1，－1，1，－1．
(1)1，2，1，2，1；
(2)－2，－2，－2，－2；
(3)1，
，，，；(4)2，1，
，，0；(5)
，，；(6)1，－1，1，－1．
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 从下面的表中，请你用彩笔涂出3个等比数列，满足以下要求：
①每个数列的项所在的框是相连接的（顶点相连或者边相连）；②三个数列的公比是不同的．
1 | 2 |
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2 |
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4 . 为了更好满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发了《全民健身计划（
）》．某中学为了解学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷测评，所得分数的分组区间为
、
、
、
、
，由此得到总体的频率分布直方图，再利用分层抽样的方式随机抽取
名学生进行进一步调研，已知频率分布直方图中
、
、
成公比为
的等比数列．
(1)若从得分在
分以上的样本中随机选取
人，用
表示得分高于
分的人数，求的分布列及期望；
(2)若学校打算从这名学生中依次抽取名学生进行调查分析，求在第一次抽出
名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的名学生分数在同一分组区间的概率．
）》．某中学为了解学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷测评，所得分数的分组区间为、、、、，由此得到总体的频率分布直方图，再利用分层抽样的方式随机抽取名学生进行进一步调研，已知频率分布直方图中、、成公比为的等比数列．(1)若从得分在
分以上的样本中随机选取人，用表示得分高于分的人数，求的分布列及期望；(2)若学校打算从这
名学生中依次抽取名学生进行调查分析，求在第一次抽出名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的名学生分数在同一分组区间的概率．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的公差，其前项和为，若，且、、成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-01-30更新
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894次组卷
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4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列，
，且
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)若为等比数列，求.
，，且，.(1)若
为等比数列，求；(2)若
为等比数列，求.
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2022-01-25更新
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609次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
7 . 已知数列中
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若数列
的通项公式为
，，求数列的前项和；
(3)若
，求数列
的前项和.
中，，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
的通项公式为，，求数列的前项和；(3)若
，求数列的前项和.
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2022-01-18更新
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1129次组卷
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3卷引用：天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，数列
的前项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立．
①
，②
，③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的前n项和为，数列的前项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立．①
，②，③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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9 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，
，
，
．
(1)求；
(2)记数列中不超过正整数m的项的个数为
，求数列
的前100项和
．
的公比为q，前n项和为，，，．(1)求
；(2)记数列
中不超过正整数m的项的个数为，求数列的前100项和．
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2022-01-11更新
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941次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式.(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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2022-01-10更新
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1073次组卷
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5卷引用：浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题
浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
