1 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）设，则是否存在实数使得数列为递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知单调递减的等比数列满足，则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足递推公式.设为数列的前项和，则__________，的最小值是__________.

4 . 等比数列中，，其中公比，则________.

5 . 一农妇原有个鸡蛋，现分9次售卖鸡蛋，设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为个.
（1）如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个，第三次又卖去剩下的一半又半个，…，第九次仍然卖去剩下的一半又半个，而且这次恰好全部卖完，求，给出数列的递推公式并据此求出；
（2）鸡蛋无法分割出售，如果农妇原有鸡蛋个，是否存在，使得农妇按如下方式卖鸡蛋：第一次卖去全部的又个，第二次卖去剩下的又个，第三次又卖去剩下的又个，…，第九次仍然卖去剩下的又个，而且这次恰好全部卖完？如果存在，求出可能的的值，如果不存在，请说明理由.

6 . 在等比数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.

7 . 已知数列满足，点在直线上.数列满足，（且）.
（1）求的通项公式；
（2）（i）求证：（且）；
（ii）求证：.

8 . 已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项、，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，且满足.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求证：.

10 . 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.