等比数列的通项公式练习题及答案-高中数学高考真题-第9页-组卷网

2007·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

真题名校

1 . 在数列

中，

，

．
（1）证明数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）证明不等式

，对任意

皆成立．

2017-11-14更新 | 2045次组卷 | 13卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

2 . 设等比数列

满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

2017-08-07更新 | 12589次组卷 | 45卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2012·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 已知

为等比数列，下面结论中正确的是

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2019-01-30更新 | 3768次组卷 | 27卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2012·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列下标和性质及应用函数新定义

真题

解题方法

等比中项法判断等比数列

4 . 定义在

上的函数

，如果对于任意给定的等比数列

，

仍是等比数列，则称

为“保等比数列函数”. 现有定义在

上的如下函数：①

； ②

； ③

； ④

.则其中是“保等比数列函数”的

的序号为（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2019-01-30更新 | 1901次组卷 | 1卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）

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2007·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明等比数列数列不等式恒成立问题

真题

5 . 设数列

的首项

（1）求

的通项公式；
（2）设

，证明：

，其中

为正整数.

2020-06-26更新 | 636次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

6 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

.

2017-08-07更新 | 23226次组卷 | 65卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列的通项公式等比数列前n项和的性质

真题名校

解题方法

等差中项法判断等差数列

7 . 记S_n为等比数列

的前n项和，已知S₂=2，S₃=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求S_n，并判断S_n₊₁，S_n，S_n₊₂是否成等差数列_．

2017-08-07更新 | 23443次组卷 | 37卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2017·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

8 . 已知{a_n}是各项均为正数的等比数列,且

.
(I)求数列{a_n}通项公式；
(II){b_n}为各项非零的等差数列,其前n项和S_n,已知

,求数列

的前n项和

.

2017-08-07更新 | 7271次组卷 | 33卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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2017·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . 若等差数列

和等比数列

满足

，

，则

_______.

2017-08-07更新 | 9750次组卷 | 44卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知等差数列

和等比数列

满足a₁=b₁=1,a₂+a₄=10,b₂b₄=a₅．
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求和：

．

2017-08-07更新 | 14025次组卷 | 55卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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