1 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

5 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可以形成一个新的数列，再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列．现将数列1，3进行构造，第1次得到数列1，4，3；第2次得到数列1，5，4，7，3；依次构造，第次得到数列1，，3．记，若成立，则n的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 有一个人进行徒步旅行，他6天共走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半. 则此人第4天和第7天共走了___________里.

7 . 已知数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若点在函数（k，b为常数）的图象上，则为等差数列

B．若为等差数列，则为等比数列

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若，则为等比数列

8 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

9 . 数列的前项和为，若，则_____________．

10 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.