1 . 已知数列的前n项和满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求使成立的正整数n的最小值．

2 . 已知是数列的前项和，满足；正项数列为等比数列，数列的前项和为，，．
(1)求数列和的通项公式：
(2)令，数列前项和为，求．

3 . 已知数列是递增的等比数列且满足，令．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前n项和满足，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

6 . 已知数列满足，，，则__________．

7 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动．

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，．
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小．

8 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

9 . 已知数列满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．
(1)求；
(2)令，记数列的前项和为，求证：．

10 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，证明：对任意成立.