名校
解题方法
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-02更新
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423次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正项等比数列的前n项和为,若,且与的等差中项为,则( )
A.29 | B.31 | C.33 | D.36 |
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2024-04-10更新
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1344次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若数列满足,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数有两个零点1、2,数列为“切线-零点数列”,设数列满足,,数列的前项和为,则__________ .
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4 . 已知等比数列的首项为,公比为整数,且.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较与的大小关系,并说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较与的大小关系,并说明理由.
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2024-03-27更新
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656次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,已知数列满足,,,若,为数列的前项和,则( )
A.2023 | B.2024 | C.2025 | D.2026 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列满足,求数列的通项公式.
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2024-03-09更新
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116次组卷
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5卷引用:专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点01:常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(巩固版)(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)
7 . 已知等比数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2024-03-02更新
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2688次组卷
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3卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
8 . 已知等差数列 的前 项和为 ,正项等比数列 的前 项积为 ,则( )
A.数列 是等差数列 | B.数列 是等比数列 |
C.数列 是等差数列 | D.数列 是等比数列 |
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2024-02-20更新
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705次组卷
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3卷引用:广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知为等差数列,满足为等比数列,满足,则下列说法正确的是( )
A.数列的首项为4 | B. |
C. | D.数列的公比为 |
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2024-02-12更新
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493次组卷
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5卷引用:广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知公比不为1的等比数列满足,且是等差数列的前三项.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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751次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-1