1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 数列的前n项和记为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的和．
(3)若
，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
的前n项和记为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的和．(3)若
，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
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3 . 已知等差数列
满足，
，公差
，且22，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的通项公式为
，求数列
的前项和．
满足，，公差，且22，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项公式为，求数列的前项和．
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昨日更新
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472次组卷
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2卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
4 . 在不大于
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为
.
(1)求
，
的值；
(2)对于
，
，是否存在m，n，p，使得
?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；
(3)记
表示不超过
的最大整数，且
，求
的值.
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为.(1)求
，的值；(2)对于
，，是否存在m，n，p，使得?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；(3)记
表示不超过的最大整数，且，求的值.
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解题方法
5 . 已知数列满足
，
，数列的前项和为，且
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
满足，，数列的前项和为，且．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
6 . 记数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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7 . 设
的整数部分为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的整数部分为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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8 . 在数列中，
，
．
(1)记
，证明：为等比数列；
(2)记为的前项和，若
是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，．(1)记
，证明：为等比数列；(2)记
为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．
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9 . 如图，在
中，角
的对边分别为
，且
.连接的各边中点得
，再连接的各边中点得
如此继续下去，记
的面积分别为
.
的最大值；
(2)若
，求整数的最小值.
中，角的对边分别为，且.连接的各边中点得，再连接的各边中点得如此继续下去，记的面积分别为.
的最大值；(2)若
，求整数的最小值.
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解题方法
10 . 设Sn是数列的前n项和，定义等斜率数列
且
等式
恒成立．
(1)若是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；
(2)已知是等斜率数列，证明：是等差数列．
的前n项和，定义等斜率数列且等式恒成立．(1)若
是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；(2)已知
是等斜率数列，证明：是等差数列．
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