1 . 若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且则___________.

2 . 已知数列满足：，且，其中；
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知是数列的前项和，且
（Ⅰ）求的值，若，试证明数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式.

4 . 数列的前项和记为，若，则数列通项公式为___________.

5 . 已知数列中，，求数列的前项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，求数列的前n项和.

7 . 在数列中，对任意 ，都有 ，则 等于（      ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

9 . 已知数列满足，.若，则数列的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．