1 . 给定数列，对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为3，4，7，5，2，写出，，，的值；
（2）设是，公比的等比数列，证明：成等比数列；
（3）设，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列.

3 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和；
（Ⅲ）若对于，恒成立，求范围.

4 . 能说明“如果是等比数列，那么仍为等比数列”为假命题的的一个通项公式为_______．

5 . 设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）

A．是等比数列

B．或是等比数列

C．和均是等比数列

D．和均是等比数列，且公比相同

6 . 给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为，，，，写出，，的值；
（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

7 . 数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n（n∈N^*），则a₅等于（   ）

A．27

B．﹣27

C．81

D．﹣81

8 . 数列的前项和为，，
(1)证明数列是等比数列，求出数列的通项公式．
(2)设，求数列的前项和.
(3)数列中是否存在三项，它们可以构成等比数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

9 . “十二平均律”   是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足： .
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和的取值范围.