1 . 已知等比数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2024-02-04更新
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2696次组卷
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4卷引用：上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
名校
2 . 在正项等比数列 
中，若 
，
_____________ ．
中，若 ，
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解题方法
3 . 某工厂通过改进生产工艺，最终使某产品每个月的合格率都达到99%.该工厂于2023年12月份接到某企业的生产订单，从2024年1月开始生产该产品，第一个月产量为1万件，以后每个月的产量都在前一个月的基础上提高
，则下列说法正确的是（ ）
（参考数据：
）
，则下列说法正确的是（ ）（参考数据：
）| A．从2024年1月份开始每个月的产量成等差数列 |
| B．从2024年1月份开始每个月的产量成等比数列 |
| C．2024年全年每个月生产的不合格产品数都不会超过300 |
| D．2024年全年中可能存在某个月生产的不合格产品数超过300 |
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名校
4 . 若等比数列的各项均为正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，且，，成等差数列，则（ ）A． | B．3 | C．9 | D．27 |
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名校
解题方法
5 . 已知等比数列
的公比
，若
，且
分别是等差数列
的第1，3，5项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和．
的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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名校
6 . 已知数列为等差数列，为公比为3的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)若集合
，求集合
中的元素个数.
为等差数列，为公比为3的等比数列，且.(1)证明：
；(2)若集合
，求集合中的元素个数.
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7 . 已知等差数列与正项等比数列满足
，且
既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，数列
的前
项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
与正项等比数列满足，且既是等差数列，又是等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为
，其中，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：
）
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：）A． |
B． 与 的递推公式为 |
| C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000 |
D．令 ，则 |
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名校
9 . 设等比数列的前n项和为，若
，
，则
（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）| A．54 | B．53 | C．52 | D．51 |
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10 . 已知等差数列的前项和为，公比为
的等比数列的前项和为
，
．
(1)若
，求数列的通项公式：
(2)若
，求．
的前项和为，公比为的等比数列的前项和为，．(1)若
，求数列的通项公式：(2)若
，求．
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