1 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

2 . 在数列中，，，．
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

4 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

5 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若恒成立.求实数的最大值.

6 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前n项和

D．的前n项和

7 . 已知数列中，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式成立的自然数恰有4个，求正整数的值.

8 . 已知数列{}满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．为等比数列	B．{}的通项公式为
C．{}为递增数列	D．的前n项和

9 . 在数列中，，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记数列的前项和为，证明：．