名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，数列
的前n项和为
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的首项
，函数
有唯一零点，则通项
（ ）
的首项，函数有唯一零点，则通项（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题
山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知数列
中，
为的前
项和，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
.
中，为的前项和，，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2022-01-13更新
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1556次组卷
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5卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}满足a1＝1，
，n∈N*.
(1)令bn＝a2n－1，判断{bn}是否为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
(2)记数列{an}的前2n项和为T2n，求T2n.
，n∈N*.(1)令bn＝a2n－1，判断{bn}是否为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
(2)记数列{an}的前2n项和为T2n，求T2n.
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2022-01-09更新
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808次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为
，且
(其中a为常数)，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，且(其中a为常数)，则下列说法正确的是（ ）| A．数列一定是等比数列 | B．数列可能是等差数列 |
| C．数列可能是等比数列 | D．数列可能是等差数列 |
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2023-01-16更新
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373次组卷
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10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题（已下线）第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.2 等比数列的前n项和 第一课时 等比数列的前n项和（1）河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题
6 . 在数列中，
，
，若
，则n的最小值是（ ）
中，，，若，则n的最小值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-03-05更新
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406次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知数列中，，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列
满足
，设为数列的前项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)若
，
，求
的最小值.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)若
，，求的最小值.
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9 . 已知数列{}，
，
.
(1)证明{
}是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.
}，，.(1)证明{
}是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
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2021-12-11更新
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945次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知数列满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A．数列 是公差为 的等差数列 |
| B．数列是公差为2的等差数列 |
C．数列 是公比为的等比数列 |
| D．数列是公比为2的等比数列 |
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2021-12-09更新
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1686次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）押全国卷（文科）第4，9题 数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题14 数列（1）安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
