1 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

2 . 在已知数列中，，.
（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；
（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知数列满足，则数列的前n项和______.

4 . 已知数列，满足；
（1）若，，，求的通项公式；
（2）若，，，求的前项和为；
（3）若，，满足恒成立，求的取值范围；

5 . 已知非零数列的递推公式为,.
(1)求证数列是等比数列；
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值；
(3)在数列中,是否一定存在首项、第项、第项,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出所满足的条件；若不存在,请说明理由.

6 . 已知数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

7 . 在数列中，，，则数列的通项公式为_________.

8 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）求的值；
（2）证明是等比数列，并求；
（3）若,数列的前项和为．

9 . 已知数列的前项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

10 . 设为数列的前项和，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求证：．