名校
1 . 已知数列
的前n项和为
，
且
求数列的通项公式；
设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．
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2018-12-11更新
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793次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立．（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求数列的前项和．
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2018-04-12更新
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899次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求．
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2018-02-03更新
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862次组卷
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7卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 已知数列
中，
，
（
）.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，求数列的前项和为.
中，，（）.（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前项和为.
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2017-12-09更新
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1364次组卷
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4卷引用：江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 若数列的前项和满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
6 . 已知数列的前项和为
且
，.
(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，是否存在正整数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的前项和为且 ，.(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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2017-10-09更新
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2403次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 设数列
的前项和，
，且
为等差数列
的前三项．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的前项和，，且为等差数列的前三项．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2016-12-04更新
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966次组卷
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6卷引用：江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷
8 . 设数列满足
，
，设
．
（1）求证：是等比数列；
（2）设的前项和为，求
的最小值．
满足，，设．（1）求证：
是等比数列；（2）设
的前项和为，求的最小值．
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2016-12-03更新
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1644次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷
11-12高三·天津·阶段练习
9 . 已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根，且.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）设函数
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
的相邻两项是关于的方程的两根，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）设函数
，若对任意的都成立，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1061次组卷
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7卷引用：2013-2014学年江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高一下学期期中考试数学试卷天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2012届天津市天津一中高三第三次月考理科数学（已下线）2013届湖南省五市十校高三第一次联合检测理科数学试卷（已下线）2013届山西省山大附中高三3月月考理科数学试卷2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷
12-13高三上·重庆江北·期中
名校
10 . 设数列的前项和为,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2)
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
的前项和为,满足,,且，，成等差数列.(1)求
，的值;(2)
是等比数列(3)证明:对一切正整数
,有.
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