名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，
，数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)设数列
，求数列的前项和.
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2022-03-26更新
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1517次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，且满足
，数列
的前n项和为
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题
3 . 已知数列满足
，
， ，
.从①
，②
这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.
(1)写出
、
，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，， ，.从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.(1)写出
、，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-17更新
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419次组卷
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3卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设为数列的前项和，，且
，求数列的通项公式.
为数列的前项和，，且，求数列的通项公式.
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5 . 数列的前n项和为，已知
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的前n项和．
的前n项和为，已知，．(1)求
；(2)若
，求的前n项和．
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2022-01-13更新
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394次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为数列
的前项和，，，
成等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，，，成等差数列，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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2021-09-03更新
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1357次组卷
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2卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知各项均为正数的数列满足
，，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
满足，，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
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2021-08-19更新
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724次组卷
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5卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 设数列的前项和满足
（
），且．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，数列的前项和是，求证：
．
的前项和满足（），且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，数列的前项和是，求证：．
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2021-08-14更新
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560次组卷
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4卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
9 . 设为数列的前项和，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
.
为数列的前项和，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求
.
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名校
解题方法
10 . 已知数列，且，
，.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求的通项公式.
，且，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
的通项公式.
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