1 . 已知数列满足，且．
(1)求证数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围．

2 . 已知数列满足，
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求和：

3 . 已知数列，且，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求的通项公式.

4 . 设函数，，数列满足条件:对于，，且，并有关系式:，又设数列满足(且，).
（1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若，记，，设数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

5 . 已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.
（1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知数列满足：，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．

7 . 设数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的各项均为正值，对任意，都成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求数列的前项和;
(3)当且时，证明对任意都有成立.

9 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求．

10 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.