名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
,且
.
(1)求证数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)若
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d57847d7809d0590b5d1d8756b91e7f.png)
(1)求证数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f0bd98fc78c7f7a2e0d26ffe1a093f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812da0799f5731236918692a5cc707ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28652e52c0b02a343e618935ea625cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-03-28更新
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478次组卷
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3卷引用:江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列
满足
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3998df04d0a8ded946c3f39d545fdc7e.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b9192a77a75259650dea7a93fef415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-03-16更新
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1301次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(文)试题(已下线)专题11数列(解答题)
名校
3 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb00156af41dd19c8f093358a19419.png)
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8694次组卷
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21卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfefbe79d75493a1f4394f002e03981c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273b46da57b2bd660477e58214b90e35.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf1dd038a36c7dfed064ef8d389871f.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828f6f49a4a276b3f1ebb769478b9258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195431ccf2756a0db26f14b7b91a32a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-10-21更新
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540次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中70%是沙漠,从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的16%改造为绿洲,同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第
年绿洲面积为
万平方公里,则第
年绿洲面积与上一年绿洲面积
的关系如下:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
;
(1)证明
是等比数列并求
通项公式;
(2)至少经过几年,绿洲面积可超过60%?(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d11951234126aaa29f12270176b87d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126df2bcbd8828b32067f22e1c99e98b.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5283b4ee67eb31b8729df724a4b5cc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
(2)至少经过几年,绿洲面积可超过60%?(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3ac47ecb50dde11c152f32e1433f1e.png)
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2022-10-20更新
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246次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知数列
中,
.
(1)求证:
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)数列
满足
,数列
的前
项和为
,若不等式
成立的自然数
恰有4个,求正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c96bb3ed7ee6c1c7cc6828906c6d6cf.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f774872ffec6c34cadeb450cfefdb11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5470be95a665c8b215ddfd3f138703e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af58de421df4a7ff41d2c8508d86f9e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-02-03更新
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366次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1
名校
解题方法
7 . 设数列
的前n项和为
,若点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设数列
满足
,求数列
的前n项和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac13b924d8ebfb0779e0524a540ce2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3721722cf384147a97673e1aeb15db.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbed95baab91ae45f0867e336c620eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68eee81e090b96819b7df54fc1bcc3a6.png)
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2022-05-28更新
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938次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列
的前
项和为
,
,数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设数列
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd67e206753eff52406291c19daa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c1e5af7119d992d5926829188de27f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb2435688b8751c160cb08d8a3bffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
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2022-03-26更新
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1517次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(理)试题天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
,且满足
,数列
的前n项和为
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595042ec63fcf97b7d28dffe818b6fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7d94406136605c5bc9cd9295d6c9fa.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b81a48dee1baf99faea42d11916c62c.png)
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设
为数列
的前
项和,
,且
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6baebe9343d867a156c3e3809c51466c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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