解题方法
1 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并作出解答．
问题：已知数列
的前
项和
，等比数列
的前项和为
，
，且 ，判断是否存在唯一的
，使得
，且
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并作出解答．问题：已知数列
的前项和，等比数列的前项和为，，且 ，判断是否存在唯一的，使得，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知等比数列的公比
，且
（1）求的通项公式；
（2）在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的最小值；若不存在，说明理由.
问题：设数列的前项和为
，___________，数列
的前项和为
是否存在，使得
的公比，且（1）求
的通项公式；（2）在①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的最小值；若不存在，说明理由.问题：设数列
的前项和为，___________，数列的前项和为是否存在，使得
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3 . 已知是数列的前项和，且
，
，则（ ）
是数列的前项和，且，，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． 恒成立 |
C． 恒成立 | D． 恒成立 |
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2021-04-29更新
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1611次组卷
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10卷引用：专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）
4 . 已知数列满足，且点
在函数
的图象上．
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：
（2）若
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且点在函数的图象上．（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：（2）若
，数列的前n项和为，求证：．
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2021-04-01更新
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2759次组卷
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6卷引用：专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 设是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且，，则下列结论正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． 与 均为的最大值 |
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2021-03-08更新
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1655次组卷
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10卷引用：第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第七章 数列专练4—等比数列-2022届高三数学一轮复习湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（基础卷）（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 在各项都为正数的等比数列中，已知
，其前n项之积为，且
，则取最小值时，n的值是___________ ．
中，已知，其前n项之积为，且，则取最小值时，n的值是
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2021-02-07更新
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1504次组卷
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11卷引用：专题25 等比数列及其前n项和-2
（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-2（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题（已下线）押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题（已下线）押第14题 数列小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题22 3个二级结论速解等比数列问题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题【典例题】4.2.1 等比数列及其通项公式 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第4章 数列
7 . 设等比数列的公比为
，其前项和为，前项积为，且满足
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项积为，且满足，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大项 | D． |
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2021-02-04更新
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1036次组卷
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6卷引用：专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若
，
，则（ ）
是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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1967次组卷
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13卷引用：专题25 等比数列及其前n项和-3
（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）【课后练】 1.3.1 等比数列及其通项公式+1.3.2 等比数列与指数函数 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第1章 数列浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00033（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00188】湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（2）
名校
9 . 若为等比数列，则下列说法中正确的是（ ）
为等比数列，则下列说法中正确的是（ ）A． 为等比数列 |
B．若 则 |
C．若 则数列为递减数列 |
D．若数列的前项的和 则 |
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2021-01-18更新
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1535次组卷
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6卷引用：专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
10 . 在各项都为正数的等比数列中，已知，其前项积为，且
，则取得最大值时，的值是（ ）
中，已知，其前项积为，且，则取得最大值时，的值是（ ）A． | B．或 | C．或 | D．或 |
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