1 . 已知是递增的等比数列，且，那么首项的取值范围是_______.

2 . 等比数列的公比，，则使成立的正整数的最大值为______

3 . （1）已知数列为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.
（3）在等比数列中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.

4 . 设数列的前项和为，已知，
（1）设证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对于一切，都是恒成立，求的取值范围.

5 . 记为数列的前项和，且满足，，若数列为递增数列，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．或

6 . 已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：是数列中的项；
（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.

7 . 设公比大于1的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且，.
（1）求数列及的通项公式；
（2）设，定义，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n+n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式的n的最小值．

9 . 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围是_________．