名校
1 . 设等比数列
的各项均为正数，
为其前
项和，若
，则
（ ）
的各项均为正数，为其前项和，若，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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2 . 已知等比数列
，对任意
，
，是数列的前项和，若存在一个常数
，使得
，
；下列结论中正确的是（ ）
，对任意，，是数列的前项和，若存在一个常数，使得，；下列结论中正确的是（ ）| A．是递减数列 | B．是递增数列 |
C． | D．一定存在 ，当 时， |
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名校
解题方法
3 . 在等比数列中，
，公比
，记其前项的和为，则对于
，使得
都成立的最小整数
等于（ ）
中，，公比，记其前项的和为，则对于，使得都成立的最小整数等于（ ）| A．6 | B．3 | C．4 | D．2 |
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2023-07-10更新
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821次组卷
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6卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷【北京专用】专题02数列(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 等差数列的通项是
，等比数列
满足
，
，其中
，且、
、
均为正整数.有关数列，有如下四个命题：
①存在、，使得数列的所有项均在数列中；
②存在、，使得数列仅有有限项（至少1项）不在数列中；
③存在、，使得数列的某一项的值为2023；
④存在、，使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是（ ）个
的通项是，等比数列满足，，其中，且、、均为正整数.有关数列，有如下四个命题：①存在
、，使得数列的所有项均在数列中；②存在
、，使得数列仅有有限项（至少1项）不在数列中；③存在
、，使得数列的某一项的值为2023；④存在
、，使得数列的前若干项的和为2023.其中正确的命题个数是（ ）个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 设等比数列
的前
项和为，
，
，则
____ ；使
成立的
的最小值为____ ．
的前项和为，，，则成立的的最小值为
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6 . 设等比数列的公比为
,其前n和为,且
,则_________ ;
_________ ．
的公比为,其前n和为,且,则
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7 . 设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得
，则称是“
数列”．
(1)若数列
，
，判断和是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
．若是“数列”，求
的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和
，使得
成立．
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若数列
，，判断和是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差．若是“数列”，求的值；(3)证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列”和，使得成立．
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2023-12-25更新
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761次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
8 . 已知首项为0的无穷等差数列中，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前2n项和
.
中，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前2n项和.
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2023-08-02更新
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866次组卷
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3卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前项的和为，若是首项为正数、公比为的等比数列，则“
”是“对任意的，都有
”的（ ）
的前项的和为，若是首项为正数、公比为的等比数列，则“”是“对任意的，都有”的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-06-01更新
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848次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列，记其前项乘积
.若
，则
_________ ；的前4项和为_________ .
，记其前项乘积.若，则的前4项和为
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2023-05-30更新
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870次组卷
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3卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
