1 . 已知数列满足，且对任意都有，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 新冠抗疫期间，我们经历了太多悲恸，也收获了不少感动．某数学小组希望通过将所学的知识应用于我们的抗疫，决定以数学实验的方式探索新冠的传染和防控．过程如下：假设小盒中有个黑球，个红球．模型①：若取出黑球，则放回小盒中，不作任何改变；若取出红球后，则放回小盒并往小盒里加入倍的红球．此模型可以解释为“传染模型”，即若发现一个新冠感染者，若不作任何处理，则会产生倍的新的感染者；模型②：若取出黑球，则放回小盒中，不作任何改变；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，此模型可以解释为“安全模型”，即若发现一个新冠患者，则移出将其隔离进行诊治．（注：考虑样本容量足够大和治愈率的可能性，故用黑球代替红球）
（1）分别计算在两种模型下，取出一次球后，第二次取到红球的概率；
（2）在模型②的前提下：
（i）记在第次时，刚好抽到第二个红球，试用表示刚好第次抽到第二个红球对应的概率；
（ii）若规定无论第次是否能够抽到红球或第二个红球，当进行到第次时，即停止抽球；记抽到第二个红球时所需要的次数为，求的数学期望．（精确到个位）
参考数据：，，，．

3 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

4 . 定义函数，则函数在区间（）内所有零点的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则=（       ）

A．2n–1

B．2–21–n

C．2–2n–1

D．21–n–1

6 . 等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则其前八项之和等于（       ）

A．15

B．21

C．19

D．17

7 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若数列{S_n﹣2a₁}也为等比数列，则_____

8 . 已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前n项和，若.且，则______.

9 . 已知.
（1）当，时，求所表示的和；
（2）若，求数列的前项和.

10 . 已知等比数列的前n项和为，且，则____________.