名校
解题方法
1 . 已知
为单调递增的等差数列，
，设数列
满足
．
（I）求数列的通项；
（II）求数列的前
项和
．
为单调递增的等差数列，，设数列满足．（I）求数列
的通项；（II）求数列
的前项和．
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2016-12-04更新
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1188次组卷
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3卷引用：2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷
2 . 已知数列
的前项和为，且
，则使得
的最小正整数的值为__________ ．
的前项和为，且，则使得的最小正整数的值为
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2018-02-14更新
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631次组卷
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2卷引用：福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 公差不为零的等差数列
中，
，
，
成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列
的前n项和为
，且满足
．
Ⅰ
求数列，的通项公式；
Ⅱ令
，数列
的前n项和为
，求的取值范围．
中，，，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足．Ⅰ求数列，的通项公式；Ⅱ令，数列的前n项和为，求的取值范围．
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4 . 数列{an}的前n项和为Sn,且S3=1,S4=-3, an+3=2an(nN*),则S2017=______
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)令
，判断
在
上极值点的个数，并加以证明；
(3)令
，定义数列
. 当且
时，求证:对于任意的
，恒有
.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)令
，判断在上极值点的个数，并加以证明；(3)令
，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.
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9-10高三·重庆·期中
名校
解题方法
6 . 设数列
的前项和为，对任意的正整数，都有
成立，记
（
），
（１）求数列
的通项公式；
（2）记
（），设数列
的前和为
，求证：对任意正整数，都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（），（１）求数列
的通项公式；（2）记
（），设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有．
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2016-11-30更新
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783次组卷
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5卷引用：福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末考试数学试卷2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考理科数学试卷
名校
7 . 已知数列
的前项和为，且
对一切正整数都成立，
（I）证明:数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且对一切正整数都成立，（I）证明:数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）设
，求数列的前项和.
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2018-12-10更新
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208次组卷
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2卷引用：【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知数列是以2为首项的等差数列，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和
；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项之和
.
是以2为首项的等差数列，且成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式及前项和；（Ⅱ）若
，求数列的前项之和.
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9 . 在数列中，
，且已知函数
在
处取得极值.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项
和前项和.
中，，且已知函数在处取得极值.（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的通项和前项和.
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解题方法
10 . 若等比数列的前n项和为，已知对任意的
，点
均在函数
（
为常数）的图像上．
（1）求和的值；
（2）记
，求数列的前n项和
的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（为常数）的图像上．（1）求
和的值；（2）记
，求数列的前n项和
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