解题方法
1 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________ ; =________ .
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2024-03-06更新
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264次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知定义域为R的奇函数满足:当时,;当时,.下列说法正确的有( )
A.的周期为2 |
B.当时, |
C.若,,则 |
D.若方程在上恰有三个根,则实数k的取值范围是 |
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2022-10-21更新
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447次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的首项为1,在展开式中,若为公差为2的等差数列,展开式中的系数为______ ;若为公比为2的等比数列,展开式中的系数为______ .(用数字作答)
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名校
解题方法
4 . 定义在上的函数满足:①当时, ②.
(i)_____ ;
(ii)若函数的零点从小到大依次记为,则当时,_______ .
(i)
(ii)若函数的零点从小到大依次记为,则当时,
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2021-07-15更新
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702次组卷
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6卷引用:福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二(1-4班)下学期期末数学试题北京市北京二中2020届高三12月份月考数学试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的两个数列满足且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前n项和分别为求使得等式:成立的有序数对
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前n项和分别为求使得等式:成立的有序数对
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2020-11-15更新
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725次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 记为数列的前项和,满足,,若对任意的恒成立,则实数的最小值为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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2018-05-14更新
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1341次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查数学(文)试题
【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查数学(文)试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)模块考试数学(文科)试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 如图,方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形.每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上,且分边长为.现用米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网,若最外边的正方形边长为米,由外到内顺序制作,则完整的正方形的个数最多为(参考数据:)
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2019-03-26更新
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964次组卷
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6卷引用:福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题
福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题(已下线)第04章 数列(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题二检测 数列(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶,截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入,作出散点图如下:根据相关性分析,发现其家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系(记2019年1月、2月……分别为,,…,依此类推),由此估计该家庭2020年能实现小康生活.但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入均只有2019年12月的预估值的.
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
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2020-03-29更新
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688次组卷
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3卷引用:2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
9 . 设复数,其中,为虚数单位,,,复数在复平面上对应的点为.
(1)求复数的值;
(2)证明:当时,;
(3)求数列的前100项之和.
(1)求复数的值;
(2)证明:当时,;
(3)求数列的前100项之和.
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2020-02-02更新
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649次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题
福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题2016届上海市嘉定区高考一模(文科)数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研(文)数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
10 . 设等比数列的前项和为,,且,,成等差数列,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对任意,不等式 恒成立,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对任意,不等式 恒成立,求的取值范围.
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