1 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知数列
的前
项和
满足
；数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记数列
，
，求
；
(3)记数列
，求证：
．
的前项和满足；数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)记数列
，，求；(3)记数列
，求证：．
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)若
且
.
（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当
且
，
时，求
及
的通项公式.
(2)若
，
，
，
.设是的前n项之和，求
的最大值.
满足，.(1)若
且.（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；（ⅱ）当
且，时，求及的通项公式.(2)若
，，，.设是的前n项之和，求的最大值.
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2022-04-08更新
|
1397次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足，
，，则（ ）
满足，，，则（ ）A． 是等比数列 | B． |
| C．是递增数列 | D． |
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2022-01-26更新
|
1377次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列的前项和为，满足
（
）.
(1)求证：是等差数列；
(2)已知
，且数列
的前
项和为
，求数列
的前项和
.
的前项和为，满足（）.(1)求证：
是等差数列；(2)已知
，且数列的前项和为，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 在边长为2的等边三角形
纸片中，取边
的中点
，在该纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，再取
的中点
，在纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，以此类推得到纸片
，
，……，
，……，设的周长为
，面积为，则（ ）
纸片中，取边的中点，在该纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，再取的中点，在纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，以此类推得到纸片，，……，，……，设的周长为，面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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638次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
7 . 数列的通项公式为
（n为正整数），其中
表示不超过x的最大整数，则
______ .
的通项公式为（n为正整数），其中表示不超过x的最大整数，则
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名校
解题方法
8 . 设
为
的一个排列，满足
，则这样的排列的个数为_______ 个.
为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2024-01-14更新
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559次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
，记数列的前n项和为，求证：．
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22-23高三上·江苏南通·开学考试
10 . 从条件①
，②
，③
，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.
已知数列的前项和为
，___________.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，是否存在正整数使得
.
，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列
的前项和为，___________.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，是否存在正整数使得.
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