1 . 对于数列A:a1,a2,⋅⋅⋅,an,若满足ai∈{0,1}(i=1,2,3,⋅⋅⋅,n),则称数列A为“游戏数列”定义变换T:T将“游戏数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0例如A:1,0,1,则T(A):1,0,0,1,1,0,设A是“游戏数列”,令Ak=T(Ak﹣1),k=1,2,3,⋅⋅⋅
(1)数列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,求数列A1,A0;
(2)若数列A0共有5项,则数列A2中连续两项相等的数对至少有几对?并请说明理由;
(3)若A0为0,1,记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk,k∈N,求lk关于k的表达式.
(1)数列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,求数列A1,A0;
(2)若数列A0共有5项,则数列A2中连续两项相等的数对至少有几对?并请说明理由;
(3)若A0为0,1,记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk,k∈N,求lk关于k的表达式.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点列,满足,若,则_____ .
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3 . 如果有穷数列(m为正整数)满足条件,即,我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且.依次写出的每一项;
(2)设是49项的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列,求各项的和S;
(3)设是100项的“对称数列”,其中是首项为2,公差为3的等差数列.求前n项的和.
(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且.依次写出的每一项;
(2)设是49项的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列,求各项的和S;
(3)设是100项的“对称数列”,其中是首项为2,公差为3的等差数列.求前n项的和.
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2022-11-09更新
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394次组卷
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3卷引用:上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列,其前项和为,.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式;
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式;
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
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2022-11-06更新
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299次组卷
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3卷引用:上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷
5 . 若,,,则_________ .
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2022-10-16更新
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1000次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若等比数列的首项和公比均为,其前项和_______ .
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7 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,,求数列的前n项和.
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2022-08-30更新
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1111次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司,两家公司的基础工资标准分别为:公司第一年月基础工资数为3700元,以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元;公司第一年月基础工资数为4000元,以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
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2022-06-23更新
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1801次组卷
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12卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)数列求和上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2(已下线)第08讲 等差、等比数列-2(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练
名校
9 . 已知无穷数列满足,且,则________ .
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2022-04-26更新
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471次组卷
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4卷引用:上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷
上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2无穷等比数列各项和(第3课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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10 . 设数列的前项和为,则__________ .
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